凯利的赌博系统，其最广泛的数形式，被称“凯利准则”。应任何形式的有利赌博活动中获最收益。实际，最的难题在何找那些罕见的、赌徒占据优势的赌博环境。凯利意识有一人人接触的有利赌博环境：股票市场。一般说，那些愿意在股票“赌博”的人获的收益比那些选择投资债券或者储蓄等更加安全的方式的人高。在贝尔实验室辅助凯利工的埃尔温·伯利坎普（Elwyn Berlekamp）记，凯利曾说赌博投资间差一“负号”。有优势的注叫“投资”，有优势的注则叫“赌博”。
凯利在他1956年表的论文中暗示了一项投资应。
尽管本文所采纳的模式源现实生活中的赌博，但其或许应其他某些经济环境中。此理论生效的基本求包括：利所获收益进行再投资的及控制或改变不同范畴内的投资金额的力。此理论中的“通”或许等同真正的通信通或是投资者获的内幕消息总量。
“投资者获的内幕消息总量”暗示的是内幕易。有人曾问香农什的“信息”适股票市场，他给了“内幕消息”有些令人惊慌的答案。
信息占优势不一定是违法的。通调查研究或者利计算机模型，投资者比市场的其他人更加准确证券价值进行评估，的投资者就应凯利系统。不不承认，凯利的系统中涉及某模糊的德问题。了阐明他的系统，凯利举一些有悖德的例子（操纵赛马、知识竞赛节目中的欺诈游戏等）。言外意，就是人不明目张胆提供凯利系统中提的有利信息。系统户必须己所做的情保持缄默。就比一台蒸汽机，所有温度差被消除，机器就无法运行了。获的内幕消息变众人皆知的候，凯利的赌徒必须停手。
凯利系统的故是一部关秘密的故——或者果你喜欢的话，称其“熵”的故。
AT&T公司的一些高管察觉凯利文章中包含一不健康的德腔调。他已经文章提给《贝尔系统技术杂志》（Bell System Teical Journal）。高管“信息论与赌博”文章标题感担忧。他害怕媒体抓住篇文章不放，并做结论说贝尔实验室正在做有利非法赌博的研究。AT&T公司仍是一敏感的话题，因赌博业的人依是公司的客户。
凯利是一名员工。他给论文改了一低调的题目：“信息率的新诠释”（A New Interpretation of Information Rate）。香农审阅了篇论文，1956年7月论文此标题表。
凯利在他的文章中有提及电视知识竞赛节目，他并不知很参赛者参赛前就已经了解了问答知识的答案（1958年，知识竞赛丑闻才被爆）。凯利所列举的赛马场内幕消息的例子，在基福弗代已经具有足够的话题。它有一或许连凯利己有领的重意义。
长期，约翰·埃德加·胡佛一直否认全国有组织犯罪集团的存在。基福弗听证仅仅稍微改变了他的一立场。胡佛的传记者做了推断：FBI首脑感觉黑帮联盟员间的联系太紧密无法消除，因此他不愿打场注定失败的仗；恶毒的反共产主义者胡佛白手的黑帮人物存怜悯，他认他是国资本主义体系的榜；梅耶·兰斯基或者弗兰克·科斯特洛手掌握着胡佛与一位女朋友的色情照片并勒索他。
最有力的解释（不必排除其他推断）是：每赛马比赛进行，胡佛他的搭档克莱德·托尔森（Clyde Tolson）离办公室。他乘坐一辆防弹车皮姆利科（Pimlico）、鲍伊（Bowie）、查尔斯顿（Charleston）或者其他方的赛马场。新闻摄影师曾拍胡佛站在“2元赌博窗口”注。胡佛给投诉他赌博的愤怒市民了一封通函。通函说他了不冒犯商业伙伴是做了几次最额押注。
联邦调查局的威廉C.沙利文（William C.Sullivan）在1979年《国联邦调查局：我在胡佛手的三十年》一书中描述说，胡佛“让手的探员他真正的赌注押在百元押注窗口，果他赢了，那接愉快一工”。
根据八卦专栏沃尔特·温切尔（Walter Winchell）联邦调查局的爆料称，胡佛从弗兰克·科斯特洛那获了内幕消息。黑帮内定一场比赛——很显意味着近乎100%的确定——科斯特洛通两人共同的朋友温切尔将获胜马的名字告知胡佛。些内幕消息帮助胡佛获了一笔财富——必是他不愿意纠缠科斯特洛他的生意伙伴的原因。
1972年胡佛世，科斯特洛告诉司法部门的一位主管说：“你永远不知我他那些糟糕的投注内定了少场比赛。”