试着在谷歌中输入“KELLY FORMULA”（凯利公式）或者“Kelly Criterion”（凯利准则），你现网络热搜榜中快速致富计划仅次“”的排行。网络已经辟了己的争论战场，很者并不知经济信息理论的观点。
某叫约翰·梅（John May）的人声称“所有认真的赌徒在运类似凯利准则的某法则”，在他的网站，他被描述“世界最怕的赌徒一”。一英国足球赌博网站提系统的明者说他是“国的一叫约翰L.凯利的人（很显在AT&T公司的贝尔实验室工），很显不是傻瓜”。
，赌博群体与凯利准则间的关系最被描述爱恨加的关系。一些反凯利准则的人在网的谩骂让萨缪尔森的言论显苍白无力。《职业赌徒通讯》报的版商J.R.米勒写：“次再有胡乱推销的人建议你使某先进赌博策略，比所谓的‘凯利准则’，一定他有有数硕士位证，最是研究概率方面的。”米勒说：“凯利准则应该被称‘科沃基安 准则’或者‘神风突击队 准则’。简直就是杀。”
他指的是在连续进行凯利式注财富呈现令人碎的跌情况。米勒提的补救措施是，无论在任何情况投注金额保持相同。通他报纸（每月99元）中所选的体育项目进行投注，米勒表示在一年内你将资金变原的3倍。米勒报称，“根据瘾防治及理健康中科研专奈杰尔E.特纳博士所说，增量赌博（凯利系统中的赌博形式）是赌博瘾的人的一警示信号。”
很网站凯利的投资方式进行了探讨。有些试图将凯利准则与普通的股票选择进行关联。些网站常常将凯利的数运算变说教，人确切反（“获胜率进行投资并注重长线投资”）。凯利准则有趣的特（最化收益零破产风险）在求精确估算胜率赔率，在普通投资中是很难实现精确度的。
凯利准则的一些追随者普遍相信沃伦·巴菲特就是一秘密认同凯利准则的易者。巴菲特的投资哲就是钱投入他相信拥有胜率的一些公司中，关注长线收益，一点“信念注”是相同的——无论巴菲特是否曾听说约翰·凯利人。理论是根据基金经理人罗伯特·哈格斯特朗（Robert Hagstrom）所写的《巴菲特的投资组合》（The Warren Buffett Portfolio）一书展的。哈格斯特朗直白写：“我有证据证明巴菲特在分配伯克希尔公司资金运了凯利模式，但依我，凯利的概念是合理的，它巧妙映了巴菲特的法。”
索普本人写：“根据我的经验，使凯利准则的数谨慎的赌徒或投资者常常现资金削减的频率实在高。”赌博群体已经辟减弱凯利系统现的怕波动的途径。索普在普林斯顿-纽波特公司采了类似的方法，我很难夸些方法的重。果冲基金的资产价值与连续投注的凯利赌徒的资金一不稳定的话，冲基金是不在市场中实现运的。有两方法缓波动。
一是凯利赌注金额的固定比例进行投注。从前一，你决定哪投资或者投资组合的几何平均数最。，在设定赌金少凯利准则的全部赌金。赌徒很喜欢的一方式就是“减半凯利模式”。你的投注金额总是凯利赌注金额的一半。
是一吸引人的权衡易，因极减弱不稳定，且收益减少1/4。在完全根据凯利准则注，财富值每间单位10%的速率积累，在赌博或者投资活动中，采“减半凯利模式”财富积累的速率每间单位增长7.5%。
撕裂肺的痛苦咬牙切齿的懊恼极减弱。据显示，完全采取凯利准则注的赌博者在资金翻倍前有1/3的概率遭遇资金减半。减半实行凯利准则的赌博者则有1/9的概率在资金翻倍前遭遇资金减半。
雷·迪林杰（Ray Dillinger）在网络将凯利准则描述“进取型投资”“癫狂型投资”间的“清晰分界线”。说法恰描述凯利系统零破产风险一特的吸引力。图4-6中呈现的是复合收益与赌金（头寸）规模的比较。横坐标划分的单位称凯利比例。“1”代表标准的凯利投注（本身就是投资者财富值的既定比例），“0”代表不投注，“2”代表双倍凯利投注。复合收益值的顶峰在标准凯利投注处现。曲线顶部现横向切线，你减少或增加一点赌注不收益率造太影响。
你的赌注越，资金的波动就越。因此，你移动图4-6的右侧，波动随增加。图4-6左侧，包括凯利赌注本身，属进取型。凯利赌注右侧部分属癫狂型。所说是癫狂型，是因它的复合收益降低，且比凯利系统产生的波动更。
投注比例是凯利赌注的2倍，复合收益率降至0。果赌注金额更，结果就变负值。赌博者的资金剧烈波动，总体趋势向展。
由进取型投资比癫狂型投资更，因此即使最有野的人在投注应该明智选择1的凯利投注比例。在实际应，我总是无法确定赌博的真正赔率。人类的使，因此使风险评估现的错误进一步偏向己的望。
比尔·本特已经通按比例执行凯利准则的方法从赛马赌博中赚了数百万，他说，即使最的计算机阻碍模型很容易高估胜率，高达正常的2倍。就是说，果某人试图根据凯利公式进行投注，他很无意中进行了双倍凯利投注——就将收益率降低至0。比例执行凯利准则并不牺牲太收益。即使现错误，赌博者陷入癫狂模式的更低。
数功利凯利公式的人实际旨在进行少凯利赌注的投注——金额总数取决人赌博的不确定稳定的法。1997年在蒙特利尔的演讲中，索普将己的观点压缩4句话：
获长线复合收益的人或者机构应该考虑利凯利准则逐渐将其财富预期复合增长率最化的。中期风险容忍度较低的投资者或许更喜欢采比例投注。长线投资者应该避免使比例投注（“度投注”）。因此，由未的是不确定的，长线投资者应该进一步限制他的投资比例防止度投注的重风险。
批评说，凯利系统不是一效函数——贪婪与鲁莽的怪异组合。像索普本特的人说，凯利系统则更的是一范式，是映风险收益情况的一新方法。
另外一降低凯利系统风险的方法就是化操。21点的各位玩有候资金放在一。每人持有一股，分别独立玩牌。一结束，他再所有收益（或者亏损）重新放在一，平分。由平衡了各玩的运气，整团队赢的情况更，失败的情况更少了。
结果是至关重的。观察方法何效的最方式就是，假装你同数百次偏差率完全相同的抛硬币活动进行注。每硬币有55%的概率人头朝并赔付同额赌金。
正我所的，凯利准则建议单一抛硬币活动连续注的赌金总资金的10%。同投注就使其变了一全新的游戏。现在你将资金平均分配每枚硬币实现化投资。就极降低了遭受重损失的风险。坚持追求几何平均数最化的赌博者投入的整体资金更，从提高了复合收益率。
果同抛掷100枚硬币，凯利准则建议每枚硬币投注的金额接近总资金的1/100。换句话说，凯利赌博者几乎将全部资金——但不完全——押在了硬币赌博的“投资组合”中。他所并有赌一切，是因100枚硬币全背面朝的几乎0。将赌博分100次的化做法使呈指数增长的曲线变缓，几乎不现的波动。
普林斯顿–纽波特公司的操几乎总是高度化的。错误定价的证券供应是有限的，因此基金公司的资金被分配很同期“赌博”。
化投资21点团队玩效甚，因各赌桌玩的运气是有什关联的。方法普林斯顿–纽波特公司效甚，因各赌博活动间的关联度通常是很低的。基金公司设计的冲易普通的市场波动并不敏感。索普设计了使易“稳度中立”的方法，无论市场低迷是紧张不收益造太影响。
不幸的是，普通股票投资者的化操达程度。了利化操规避一些风
（本章未完）