概是在年初那儿,陆舟有将陈阳从燕数中挖的候,位陈教授便在研究霍奇猜了。
陆舟记,他在黑板研究己的超椭圆曲线分析法,并且了一非常巧妙的方法,将原本准黎曼猜设计的数工具,改进直接运在了非奇异复代数簇的代数拓扑,及其定义子簇的项式方程所表述的几何关联问题的研究。
初正是因一手漂亮的操,让陆舟不禁动了爱才,将他从燕数中挖了金陵边。
现在已经快一年了,关霍奇猜的课题仍有丝毫的进展,再加前段间一直在忙代数几何统一理论的情,至陆舟快件给忘了。
“走,我办公室说。”
带着陈阳了己的办公室,陆舟亲墙角帮他拖了一张白板,并且将己的记号笔递了他的手。
有将间浪费在客套,接了笔,站在白板前的陈阳思索了片刻,首先在白板随手画了圆,在旁边标记了S,并写了一行表达式。
“……紧致无边的曲面S,其Gauss曲率K在整曲面进行积分。”
一边写着,陈阳一边继续说。
“众所周知的是,一曲面不一定容有一度量,所我尝试S的度量进行了更换。在更换了度量,相应的Gauss曲率K同生改变,但积分值却与曲面的度量无关,与曲面的Euler示数X(S)有关,利一质,我——”
着白板的算式,陆舟眉毛轻轻抬了,饶有兴趣说。
“Gauss-Bo公式?”
手中的笔停住,陈阳点了头说。
“正是。”
说罢,他将Gauss-Bo公式写了。
画龙点睛的一笔,陆舟的脸感兴趣的神色愈浓烈了。
实,他概已经猜,陈阳是打算干什了。
根据高维黎曼流形M的质,Gauss曲率推广截面曲率,它的值由黎曼曲率的张量决定。至其被积函数,则是由曲率张量组的很复杂的代数式——即Gauss-Bo被积函数。
至其在整流形的积分,则是由流形的Euler示数X(M)所决定。
利些质,便够将Hodge理论推广完备非紧流形中。
些深刻的数意义,是由陈省身教授的,就是著名的Gauss–Bo–陈公式中的数内涵。
再结合阿提亚爵士的L2同调方法,沿着条思路继续走,搞不真猜给证。
,具体该何证明,需深入研究一就是了。
,陆舟赞许点头。
秒啊。
实在是妙。
不知何,陈阳的背已经站了一圈人。
早在他刚刚始板书的候,办公室的人便注意了边。
盯着白板的算式,季默两眼光,激动的声说:“,难就是传说中的——”
见己师弟说话又说了一半,何昌文皱了眉头,低声:“底是啥,别卖关子。”
季默奇怪了他一眼。
“霍奇猜啊!很明显嘛。”
何昌文:“……”
特哪明显了?!
不仔细一,像确实是。
,何昌文不禁在中安慰了己一句。
嗯,果认真的话,他应该是的。
白板的笔停了,陈阳陷入了沉思。
显,条思路他走了一半,面该怎走有很的法。
不知何的办公室,站在旁边一直沉默不语的佩雷尔曼教授,忽口说。
“条思路有点意思。”
回头向了佩雷尔曼教授,陈阳微微愣了,有些意外说。
“您是什候的?”
“概在你写一半的候……本我是找陆教授的,在有意外收获,”停顿了一,佩雷尔曼继续说,“……给我笔吗?”
有任何的犹豫,陈阳果断将手中的记号笔让了。
从陈教授的手中接了笔,站在白板前的佩雷尔曼沉思了片刻,随在他的算式面空了几行,继续写了。
“既有现的代数几何统一理论运,式(3)的证明我就省略了。”
“……我的建议是,部分的证明,我将紧流形M问题提升它的通复盖流形,完备非紧流形M。”
“根据阿提亚的定理,果我在截面曲率的条件证明除了中间的L2同调群其余零……”
说着,他手中的笔轻轻抖了一,很快写了一行简洁优的算式。
【H^n(M)6≠{0},且q≠n,H^q(M)={0}】
行算式的瞬间,陈阳的瞳孔微微收缩。
脸的表情瞬间浮现了一丝明悟,他压抑着激动的语气说。
“……我就霍奇猜的证明!”
那问题了。
该何证明,在截面曲率的条件,除了中间的L2同调群其余零?
话忽戛止了。
短暂的兴奋,两人不约同陷入了沉默。
最,又不约同向了陆舟。
注意两人向己,从头尾一句话说的陆舟忽眨了眨眼,笑着说。
“我觉你的法不错……虽我仔细研究课题,但直觉告诉我照着条路走,八是够有所收获的。”
顿了顿,他继续说。
“思路非常有意思,我的建议是,你不一研究课题了。”
总感觉陆舟似乎了些什,却又有话说明白。
佩雷尔曼皱了眉头,迟疑问。
“你不参与吗?是很有意思的难题。”
何止是有意思。
霍奇猜说是现代数展中抽象特征的集中体现,研究的是数三分支——分析、拓扑、代数几何间的内在联系。
至难度,千禧难题的它,是毋庸置疑的。
令佩雷尔曼诧异的是,陆舟居有表现很强烈的兴趣。
陆舟:“……虽我很感兴趣,但IMCRC那边有一堆情等着我处理,恐怕最近我有更的间,够分配数边了。”
听消息,佩雷尔曼脸露了遗憾的表情。
“那实在是太遗憾了。”
“虽我恐怕抽不间帮忙,但我郑重的向你推荐陈教授,”拍了拍陈阳的肩膀,陆舟笑着说,“他是一位优秀的者,关他的力,相信你是了解的,我就不吹牛了。总,你合的话,我相信一定够解决问题。”
虽绝的说法表示怀疑,但了一眼陈教授,佩雷尔曼有说什,是点了头,子是认了位合伙伴。
两人是那话不的类型,有太的流。
陆舟清了清嗓子,着佩雷尔曼继续说。
“说,你继续留在边问题吗?代数与几何的统一理论已经完了。”
“有问题,”佩雷尔曼摇了摇头,“我母亲已经打电话了,让我做己做的情,不太在意那边。我确实有做的情有完,我打算在……再待一段间,霍奇猜解决了再回。”
虽很意外佩雷尔曼教授居选择留,但陆舟是不拒绝,即笑着说。
“那你是住在原那公寓吧,我帮你申请延长公寓的使间。”
佩雷尔曼点了点头,感谢。
“麻烦你了。”