赵元任胡适同年赴留。胡适弃农文，与赵元任一同选修克雷登教授的哲课程，又结伴拜访哲教师阿尔培，二人谊日深。由业突，他二人及胡明复三人入选全高校联合员，一传佳话。
胡适回国，在北任教，他一直挂念赵元任，1919年3月间，他写信给身在国的赵元任，邀他回北教哲，赵元任未应邀。
赵元任回国，在胡适中，结识钱玄同、黎锦熙等人，并一致力国语的推广。此，胡适极支持，给予赵等人帮助。
赵元任与杨步伟婚赴，途经海，恰胡适在海，胡适每赵氏夫妇住的旅馆望攀谈。问杨步伟是否买些中国的东西带国。杨已经怀孕，一点不动，但数人是因离医院不。有胡适说：“韵卿，我你有特别的原因了，喝点汽水什的，许胃口畅快一点。”杨步伟便埋怨赵元任：“你何？”胡适笑说：“他不内行，我是有经验的，他若是内行就靠不住了。”
1922年，赵元任翻译《爱丽丝漫游奇境记》，此书由胡适命名。
赵元任曾编单音节故《施氏食狮史》，胡适读说：“那有人拼音代替我国的方块字，我赵元任故写拼音，就再有人敢说拼音代替方块字了！”
1930年，胡适四十岁生日际，赵元任他的朋友写了一篇幽默戏谑的贺词：“胡适说不生日，生日偏偏了，我一班爱哄的朋友，又跟你闹了。……儿听见你提倡那，觉你真是有点儿了。你是提倡物质文明的咯，所我就吃你的面；你是提倡整理国故的咯，所我进了研究院；你是提倡白话文的咯，所我就罗罗嗦嗦写了一片……”
1948年，胡适回国就任北京校长，他写信给赵元任说：“你怎不回，我至今盼望元任北教书。”
1949年，胡适国，他写信给赵元任，说己不愿久居外国，回又不知做什，“此请元任替我，就给我一判断，请不必告诉外间朋友。”赵元任力劝他留在国任教，甚至他预订住房，赠送书。此，赵元任在其任教的加州征集签名，四处奔走，胡适争加州讲半年的机。
居期间，胡适颇落魄，他赵元任说：“我老了，已了退休年纪，我有一点积蓄，在国够吃两三年，在台北或台中够我坐吃十年有余。”1957年11月，赵元任知台湾“中央研究院”聘任胡适院长，马打电话给胡适，劝其应允。
1959年，赵元任夫妇赴台访问，回国前，胡适握住赵元任的手，久久不愿松，他赵元任说：“退休早点回工，训练我国的青年！”
胡适晚年在台湾并不，在给赵元任的信中他写：“半年所谓围剿《由中国半月刊》件，其中受围剿的一人就是我。所我初决定回，实在是此。（至少是我不不回的一理由。）……甚至我在1952年～53年说的话，他至今记在账，有忘记。”
胡适世，赵元任极悲痛，他根据胡适生前录音撰《绩溪北岭音系》一文表，又将胡适写给他的数十封人信札整理刊。1968年深秋，76岁的赵元任台北南港，在胡适墓前徘徊良久……
赵元任世，他的女儿惊讶的现，父亲故的间竟与他的至胡适逝世的间同日且同，是前相差整二十年。