1962年2月22日，吴健雄从国飞抵台湾拜访胡适，顺便友情参加24日的院士议。次院士议，胡适抱着乐观主义精神，谈十几年在孤岛，虽算是离群索居，在知识物质的困难情形，总算做点东西。他继续骄傲说他教了两物理，非常引豪。
胡适话刚一结束，副院长李济不，与胡适乐观态度唱反调。他说，经50年提倡，科思是在中国生根不。胡适显在李济悲观主义话语中受了刺激，是说：
“李济先生太悲观了。……科的展，从头做，从最基本的做，决不敢凭空迎头赶。我年说了25分钟的话，引了‘围剿’，不管它，那是体，体。我挨了40年的骂，从不生气，并且欢迎至，因是代表了由中国的言论由思由。”
是，很快现了一幕：胡适含着笑容一些人握手，移步走场中部正转身说话，忽面色苍白，晃了一晃仰身向倒，脑先碰桌沿，再摔倒在。医生接连他注入三针强剂均无济。位新文化运动的旗手，中国科民主呐喊、操劳一生的由主义领袖，四十年名震宇内的胡适，因脏病猝与世长辞，终年72岁。
胡适在台湾逝世无疑了轰动一的重磅新闻，一间各悼念胡适的诗文布满台湾报刊。台湾政府组织了治丧委员，由陈诚主任委员；张群、王云五、朱骅、蒋梦麟、王世杰、黄季陆副主任委员；右任、蒋经国等委员。台湾局趁机做一番反共宣传，将胡适思荒谬“盖棺定论”坚决反共产主义哲。“倒胡派”的言论亦销声匿迹，胡适获了极的哀荣。
胡适几年前就英文留遗嘱，并请毛子水、杨联陞做遗嘱执行人：死火葬，骨灰由治丧的友人执行处理；愿意留在北平的102箱书全部捐献给北；中一切文稿论文存书，全部捐赠台湾；人有遗产给儿子祖望思杜兄弟，他先己，则给孙子平分……但清点胡适在台湾财物，除了他的书籍、手稿、文件外，所有存款仅是135元，令人唏嘘不已。
胡适灵堂设在台北市极乐殡仪馆，遗体安放在冷杉木特制的灵柩，身着蓝色长袍，黑色马褂，脚穿布鞋，遗体覆盖着北京校旗。蒋介石3月1日亲往祭吊，并亲书挽联一副悬挂灵堂中央：“新文化中旧德的楷模；旧伦理中新思的师表。”
前往灵堂瞻仰遗容的市民络绎不绝，殡仪馆前几内人流不息。胡适治丧委员光收各界人士送的挽联挽幛就有八百余件，其中：“共党既骂，国人又骂，容身无片土，乎痛哉！”
3月1日，陈诚率治丧委员全体委员举行公祭，参加人士近3万人，至国民党党政员，至庭妇女，前往致祭瞻仰胡适博士遗容。
10月15日，胡适遗体入殓，安葬台北南港旧庄墓园。启灵殡，从台北市南港的马路两旁动送殡者不胜计。灵车至松山，沿途居民燃香，户户路祭，直南港，一路鞭炮声不断。
是入秋最凉的一，细雨霏霏，胡适棺木覆盖的是北校旗，万余人陪着灵柩殡，一送走了位在中国现代史散着智慧光芒与温煦气息的者。一，台湾有三十万人他送葬。
胡适安葬南港“中央研究院”门面的山坡。他的墓门刻着蒋介石书写的“德俱隆”四字。右首高坡，有北京校友建造的纪念亭；左首有中国公校友建造的半身铜像。胡适墓志铭由毛子水撰文，金石名王壮先生书写，其内容：
“是胡适先生的墓，生中华民国纪元前二十一年，卒中华民国五十一年。
术文化的进步，思言论的由，民族的尊荣，人类的幸福苦焦思，敝精劳神至身死的人，现在在安息了！
我相信，形骸终化灭，陵谷变易，但现在墓中位哲人所给予世界的光明，将永远存在！”