在哲中，从毕达哥拉斯代，一向存在着两派人的一立局面：一派人的思主是在数的启产生的，另一派人受经验科的影响比较深。柏拉图、托马斯·阿奎那、斯宾诺莎康德属不妨叫数派的那一派，德谟克特、亚士德、及洛克降的近代经验主义者属相反一派。在现代兴了一哲派别，着手消除数原理中的毕达哥拉斯主义，并且始经验主义注意人类知识中的演绎部分结合。派的目标不及数哲的目标堂皇壮观，但是它的一些就却像科的就一牢靠。
数着手消除了己科的谬误粗率的推理，述派哲的根源便在数所取的那些绩。十七世纪的数是很乐观的，急求速决的结果；因此，他听任解析几何与无穷算法停留在不稳固的基础。莱布尼兹相信有实际的无穷，但是信念虽适合他的形，在数是有确实根据的。十九世纪中叶不久，魏尔施特拉斯指明何不借助无穷建立微积分，因终使微积分从逻辑讲稳固了。随又有盖奥尔克·康托，他展了连续无穷数的理论。“连续”在他定义前向是含混字眼，黑格尔流形的混浊法弄进数的哲是很方便的。康托赋予词一精确含义，并且说明了他所定义的那连续正是数物理需的概念。通手段，使量的神秘玄，例柏格森的神秘玄，变陈旧了。
康托克服了关无穷数的那些长期存在的逻辑难题。
拿从1的整数系列说，些数有少呢？很明显，数目不是有穷的。一千止，有一千数；一百万止，有一百万数。无论你提一什有穷的数，显有比更的数，因从1该数止，整整有那数目的数，又有别的更的数。所，有穷整数的数目必定是一无穷数。是现在了一奇妙实：偶数的数目必定全体整数的数目一般。试两排数：
1，2，3，4，5，6，……
2，4，6，8，10，12，……
排中每有一项，排中就有相应的一项；所，两排中的项数必定一般，固排是由排中各项的一半构的。
莱布尼兹注意了一点，认是一矛盾，是他断定，虽无穷集团是有的，却有无穷数。反，盖奥尔克·康托胆否定了是矛盾。他做；是奇特罢了。
盖奥尔克·康托“无穷”集团定义的集团：它具有整集团包含着一般的项的部分集团。他在基础建立一极有意思的无穷数的数理论，从前委弃给神秘玄混乱状态的整一领域纳入了严密逻辑的范围。
一重人物是弗雷格，他在1879年表了他的一部著，在1884年表了他的“数”的定义；但是，尽管他的各现有划代的质，直1903年我引他的注意止，他始终完全人的承认。值注意的是，在弗雷格前，所提的一切数的定义含有基本的逻辑错误。照惯例总是“数”“元”一回。但是，“数”的具体实例是一特指的数，譬说3，3的具体实例则是一特指的三元组。三元组是一元，但是一切三元组所的类——弗雷格认那就是3数本身——是由一些元组的一元，3其一实例的一般的数，则是由一些元组的一些元所组的一元。由元与一已知的三元组的简单元混淆，犯了基本的语法错误，结果弗雷格前的全部数的哲了连篇废话，是最严格意义的“废话”。
由弗雷格的工推断，算术及一般纯数无非是演绎逻辑的延长。证明了康德主张的算术命题是“综合的”、包含着间关系的理论是错误的。怀特海我合著的《数原理》（Princi－piaMathematica）中详细讲述了何从逻辑展纯数。
有一点已经逐渐明白了：哲中有一部分化某称“句法”的东西，不句法词按照比迄今习的意义稍广的意义使。有些人，特别是卡尔纳普，曾提一理论，认一切哲问题实际是句法问题，避句法的错误，一哲问题不是因此便解决了，就是证明是无法解决的。我认话言其实，卡尔纳普现在同意我的法，但是毫无疑问哲句法在传统问题方面的效是非常的。
我简单解释一所谓摹述理论，说明哲句法的效。我所说的“摹述”是指像“国的现任总统”一类的短语，不名字指明一人或一件东西，某据假定或已知他或它特有的质。的短语曾造很麻烦。假定我说“金山不存在”，再假定你问“不存在的是什？”果我说“是金山”，那就仿佛我某存在归给了金山。很明显，我说话说“圆正方形不存在”不是一的陈述。似乎意味着金山是一东西，圆正方形另是一东西，固两者是不存在的。摹述理论就是打算应付困难及其他困难的。
根据理论，一含有“此般者”（theso－and－so）形式的短语的陈述，若加正确分析，短语“此般者”便有了。例，拿“司各是《威弗利》的者”陈述说。摹述理论陈述解释是说：
“有一人、且有一人写了《威弗利》，那人是司各。”或者，说更完全一些就是：
“有一实体c，使若x是c，‘x写了《威弗利》’陈述便是真的，否则它是假的；且c是司各。”
句话的前一部分，即“且”二字前的部分，定义指“《威弗利》的者存在（或者曾存在，或者将存在）的意思。”因，“金山不存在”的意思是：
“有一实体c，使x是c，‘x是金的且是山’是真的，否则它就不是真的。”
有了定义，关说“金山不存在”是指什意思的难题就有了。
根据理论，“存在”给摹述断言。我够说“《威弗利》的者存在”，但是说“司各存在”却不合语法，更确切讲，不合句法。澄清了从柏拉图的《泰阿泰德篇》始的、两千年关“存在”的思混乱。
所谈的工的一结果是，剥夺了从毕达哥拉斯柏拉图数一直占据的崇高位，并且打破了从数的那反经验主义的臆断根据。的确，数知识不是靠由经验进行归纳获的；我相信2加2等4，其理由并不在我凭观察极经常现两件东西跟另外两件东西合在一是四件东西。在意义，数知识依不是经验的知识。但不是关世界的先验知识。其实，知识仅仅是词句的知识。“3”的意思是“2＋1”，“4”的意思是“3＋1”。由此见（固证明很长）“4”“2＋2”指一意思。因数知识不再神秘。它一码有三呎“经义”完全属同的质。
不仅纯数，且物理逻辑分析哲供给了材料；
尤其是通相论量子力供给了材料。
相论面哲重的情是空代替空间间。据常识，认物理世界是由一些在某一段间内持续、且在空间中运动的“东西”组的。哲物理“东西”概念展“物质实体”概念，物质实体是由一些粒子构的，每粒子非常，并且永久存留。爱因斯坦素代替了粒子；各素其他各素间有一叫“间隔”的关系，按不同方式关系分解一间因素一空间因素。些不同方式的选择是任意的，其中哪一方式在理论不比其他任何方式更取。设在不同的区域内已知两素AB，那满是情况：按照一约定，两者是同的，按照另一约定，A比B早，再按照另外一约定，B比A早。并有任何物理实些不同的约定相。
从一切似乎推断，素应是物理的“素材”，粒子不是。向认的粒子，总认是一系列素。代替粒子的素系列具有某些重的物理质，因此求我予注意；但是它并不比我任意选的其他任何素系列具有更的实体。因“物质”不是世界的基本材料的一部分，是素集合束的一便利方式。
量子论补证了结论，但是量子论在哲的重意义主在物理现象是不连续的。量子论指，在一（解释的）原子内，某态持续一段间，突换一有限不同的态。已往一贯
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